Um objeto se movimenta ao longo do eixo e possui a componente de sua velocidade dada pela função , com o tempo dado em e a velocidade em . A aceleração instantânea do objeto no instante é:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

Lembra que a aceleração era a variação da velocidade?

Então, na verdade isso é uma forma de calcular a aceleração média ao longo de um intervalo de tempo .

E quando falamos de aceleração instantânea??

Brincs, fica tranquilo hahah...

Quando queremos a aceleração em um instante ainda usamos essa ideia:

Porém, fazemos o intervalo de tempo ser tão pequenininho que ele tende a zero.

Assim, chegamos na famosa integral:

Isso é nada mais que uma variação da velocidade, e tendo uma função que mostra bonitinho qual é a velocidade em cada instante de tempo, conseguimos achar a função que mostra qual é a aceleração em cada instante de tempo.