[ENUNCIADO COMUM ÀS QUESTÕES 1 e 2]
Dois carros (A e B) movem-se em pistas paralelas e têm gráficos de posição em função do tempo mostrados na Figura.
[QUESTÃO 2]
As equações horárias dos carros são e respectivamente, onde é medido em segundos e em metros. Determine em que instante os carros têm a mesma velocidade instantânea.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i) Nunca
Passo 1
A velocidade é a variação da posição, ou seja, sua derivada:
Então, basta nós derivarmos as expressões de posição para achar as expressões das velocidades instantâneas de ambos.
Passo 2
Derivando :
Passo 3
Derivando :
Passo 4
Para saber o instante em que as velocidades se igualam, basta igualar as expressões:
No instante as velocidades são as mesmas.
Resposta
Letra (d)
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