Uma partícula descreve uma trajetória parabólica dada por . Se a trajetória em obedece à equação , qual o módulo de sua velocidade em ?
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) ;
Passo 1
A gente só sabe calcular velocidade instantânea usando o tempo, certo? Então vamos transformar o que a gente tem ali no que a gente já sabe.
Na equação do eixo não vamos precisar mexer, ela já tá bonitinha.
Agora na de , vamos precisar tirar aquele dali. Como temos a expressão de em função de , podemos substituir na expressão de .
Substituindo o , temos:
Passo 2
Agora precisamos derivar cada equação em relação ao tempo pra achar a velocidade em cada eixo:
Passo 3
Agora precisamos achar o módulo da velocidade:
Resposta
e) ;