Uma partícula se move no eixo e tem sua posição em função do tempo descrita pela equação , sendo medido em metros e em segundos. Considerando que para a direita o movimento da partícula possui sentido positivo, assinale qual das alternativas abaixo é falsa.
a) A partícula está à direita da origem do eixo de referência em .
b) A posição da partícula depende linearmente do tempo.
c) A velocidade da partícula é constante e não nula.
d) A aceleração da partícula é nula em todos os instantes de tempo.
e) A partícula nunca estará à esquerda da origem do eixo de referência.
Passo 1
Vamos analisar cada alternativa pra gente não ficar com dúvidas!
a) Verdadeira
Se fizermos , vamos ter que:
Ou seja, a partícula está à direita da origem.
Passo 2
b) Verdadeira
Como o tempo está elevado apenas ao expoente , a posição vai variar linearmente com ele.
Passo 3
c) Verdadeira
Para saber a velocidade da partícula em algum instante, precisamos derivar a função da posição em relação ao tempo:
Passo 4
d) Verdadeira
Como vimos na letra anterior, a velocidade é constante. Logo, a aceleração é nula.
Passo 5
e) Falsa
A função irá ser negativa depois que ela ultrapassar o tempo em que vale .
Ou seja, para , a posição é negativa.
Resposta
e) A partícula nunca estará à esquerda da origem do eixo de referência.