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Exercícios Resolvidos de Velocidade e Aceleração Instantânea

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Enunciado

UnB - Física 1 - Listas - Lista 2 Movimento em uma dimensão - Questão 3b

A posição do parachoque dianteiro de um carro teste sob controle de um microprocessador é dada por : x ( t )   =   2.17   m   + 4.8 ( m / s ² ) t ²   - 0.100 ( m / s 6 ) t 6

b )   Esboce os gráficos x × t , v x   ×   t e a x   ×   t para o movimento do parachoque entre t   =   0   s e t   =   2   s .

Passo 1

Olá pessoal, como vai a vida? Espero que esteja bem! Vamos pra mais uma questão??

Bom no item b ) devemos encontrar os gráficos x × t , v x   ×   t e a x   ×   t para o movimento do parachoque. Portanto devemos encontrar as equações de v x ( t ) e de a x ( t ) para depois aplicarmos essas equações a um software gráfico.

Galerinha como temos apenas a equação de x ( t ) para encontramos a velocidade v x e a aceleração a x teremos que calcular a derivada de primeira e segunda ordem da função x ( t ) . Onde,

v x ( t )   =   d x d t

E

a x ( t )   =   d v x d t

Passo 2

Dessa forma, vamos iniciar encontrando a velocidade a partir da função da posição:

v x ( t )   =   d x d t

v x ( t )   =   d ( 2,17   m   +   ( 4,80   m s ² ) t ²   -   ( 0,100   m s 6 ) t 6 ) d t  

=   ( 9,60   m / s ² ) t   - ( 0,600   m / s 6 ) t 5

E agora vamos derivar a função v x ( t ) para encontrarmos a aceleração a x ( t ) :

a x ( t )   =   d v x d t

a x ( t )   =   d [ ( 9,60   m / s ² ) t   - ( 0,600   m / s 6 ) t 5 ] d t  

=   ( 9,60   m / s ² )   -   ( 3   m / s 6 ) t 4

Passo 3

Belezinha, temos tudo que precisamos agora! Bora botar essas equações em um software.

Lembrando que o enunciado nos pediu apenas do intervalo t   =   0   s e t   =   2   s .

x ( t )   :

v x ( t ) :

a x ( t ) :

Tudo tranquilinho??? Maravilha!

Bons Estudos! :)

Resposta

x ( t )   :

v x ( t ) :

a x ( t ) :

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