UFPE – Física 1 2019.2 – Prova Final– Questão 1
O vetor posição (em metros) de uma partícula em função do tempo (em segundos) é dado por:
Em que instante de tempo a partícula inverte o sentido do seu movimento?
Passo 1
Fala galera, tudo bem? Vou ajudar você a resolver essa questão! Vamos lá?
Uma partícula inverte sentido do seu movimento quando a velocidade troca de sinal. Então precisamos encontrar o vetor velocidade (que é a derivada temporal do vetor posição) e identificar em qual instante de tempo que a função vai ser zero.
Passo 2
O vetor posição é:
Então derivando em relação ao tempo teremos a velocidade:
E agora vamos verificar onde esse vetor é zero. Lembrando que em uma função vetorial, para ela ser nula, todas as suas componentes devem ser nulas. Sendo assim, ficamos com essas duas equações, primeiro da parte em :
Agora da parte em :
O resultado era esperado, mas temos que conferir que as duas componentes vão zerar no mesmo instante de tempo. Então concluímos que essa partícula inverte seu movimento no instante , alternativa (a).
Beleza?
Pronto pra próxima questão? =)
Resposta
Alternativa (a).