As posições de um objeto em movimento bidimensional são dadas pelo vetor posição , onde todas as quantidades estão no sistema internacional de unidades. Qual é o ângulo que o vetor velocidade faz com o eixo no instante minuto?
Passo 1
Vamos lá! Primeiramente precisamos lembrar que
Sendo assim, para achar só precisamos efetuar a derivada. Logo
Passo 2
Podemos verificar que a nossa velocidade não dependerá do tempo. Portanto, para qualquer instante a velocidade será a mesma.
Agora precisamos descobrir o ângulo que o vetor faz com o eixo .
Se liga no desenho abaixo.
Sabendo que
Podemos, através das relações trigonométricas, escrever que
Agora só precisamos lembrar que
Portanto