Unb - Física 1 - Listas - Lista 2 Movimento em uma dimensão - Questão 9a
Dois carros, A e B, se deslocam em linha reta. A distância de A ao ponto de partida é dada como função do tempo por com . A distância de B ao ponto de partida com e
(a) Qual carro está à frente logo após deixar o ponto de partida?
Passo 1
0iii… Tudo bem?
Pimpolhos a situação é a seguinte temos dois carros que se deslocam em uma reta. Inicialmente esses carros partem do mesmo ponto e cada um possui uma velocidade diferente uma vez que a questão nos forneceu equações horárias da posição distintas para cada um dos veículos. Bom com isso a questão quer que encontremos qual carro está na frente após deixar o ponto de partida. Como eles saíram da mesma posição no mesmo intervalo de tempo, o carro que estará na frente é aquele de maior velocidade, já que a sua posição mudará mais rápido ao longo do tempo. Então um bora atrás dele!
Passo 2
O enunciado nos deu que a equação horária da posição para o carro A é:
E para o carro B:
E agora?? Como podemos achar a velocidade?
Hummm, se vocês lembrarem um pouquinho das aulas de Cálculo 1 vão notar que dá pra achar a equação da velocidade a partir da derivação da equação da posição em relação ao tempo.
Para resolver essa derivação temos que lembrar que a derivação de polinômios se dá de tal forma:
Showw! Então,
E para o carro B:
Passo 3
Já que descobrirmos as equações da velocidade para ambos os carros só falta descobrir agora qual era o carro com maior velocidade no ponto de partida, ou seja, quando o . Bora lá!
E
Logo, o carro A está mais a frente após deixar o ponto de partida.
E é isso xuxus, bons estudos ! 😊
Resposta
O carro A está mais a frente após deixar o ponto de partida