UERJ, Sem Campus, Física I, Provas de Física 1 - UERJ - Primeira Prova, Questão 9a
Uma partícula move-se no plano e a sua posição ( em metros) em função do tempo ( em segundos) é descrita pela função vetorial . Calcule:
- A velocidade e a aceleração da partícula em função do tempo
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma função vetorial da posição em relação ao tempo, que é dada por:
A questão nos pede para calcularmos a velocidade e a aceleração em função do tempo.
E aí, como podemos fazer isso??
Então, é interessante a gente lembrar que a velocidade é dada pela taxa de variação da posição em relação ao tempo.
Como trata-se de uma taxa de variação, a gente lembra de derivada!! Logo, a velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo!!
Assim, temos que a velocidade é dada por:
Por outro lado, ainda no mesmo sentido, a aceleração é a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo!!
Logo, a aceleração , é dada por:
Agora vamos aplicar!! 😉
Passo 2
Assim, derivando a posição em relação ao tempo a fim de descobrirmos a velocidade, temos:
Passo 3
Já para a aceleração, derivando em função do tempo, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
