Considere uma corda sujeita a uma tensão sobre a qual se encontra uma formiga em . A massa da formiga é muito menor que a massa do segmento da corda em que ela se encontra. Uma onda harmônica: é gerada na corda.

1. Calcule a velocidade da formiga.
2. Calcule a potência instantânea da onda a partir da sua definição.
3. Determine o valor máximo da amplitude da onda para que a formiga permaneça presa a corda em qualquer instante de tempo( desconsidere a força com que a formiga se agarra a corda).
4. Deduza a relação entre a velocidade da onda, o número de onda e a sua frequência angular.

b):

Bora lá: A definição da potência é:

Quem é essa força Nesse problema, é a tensão que está sob a corda.

A gente já calculou , só falta calcular . Então:

Então:

c):

Nesse tipo de questão a gente sempre vai ter que analisar o máximo da aceleração transversal que os elementos da corda podem ter.

Por que? Porque a oscilação da corda vai gerar uma aceleração que vai equiparar o peso do corpo e, quando esses dois se igualarem, você vai descobrir o que o enunciado pede.

Mas sem lenga-lenga, vamos partir pra a ação:

A aceleração do corpo é:

Ok, e aceleração de vai ter um máximo quando a função cosseno que ela tem tiver um máximo, ou seja, quando :

Por que e não Por causa do sinal de menos na frente da fórmula de , que apareceu graças à derivação.

Enfim, na iminência de se desprender da corda, o peso da formiga vai ser equilibrado pela força causa por essa aceleração:

E é isso (:

d):

Bom, a gente já sabe isso porque tem no nosso capítulo. Mas vamos deduzir aqui de novo:

Agora é só a gente multiplicar isso ai por