Exercícios Resolvidos de Velocidade e Potência de uma Onda na Corda

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Enunciado

As três ondas a seguir são produzidas em três cordas com a mesma massa específica linear ( x   está em metros e   t em segundos):

y 1 ( x , t )   =   ( 3.10 - 3 m ) s e n ( x - 3 t ) ;

y 2 x , t = ( 6.10 - 3 m ) s e n 2 x - t ;  

Assinale a alternativa correta para a onda resultante:

y 3 ( x , t )   =   ( 1.10 - 3   ) s e n ( 4 x - t ) .

Analise as proposições abaixo:

I – A tensão na corda 1 é maior que a tensão na corda 2.

II – A velocidade de propagação da onda na corda 1 é maior que a velocidade na corda 3.

III – A tensão na corda 2 é menor que a tensão na corda 3.

IV - A tensão na corda 3 é maior que a tensão na corda 1.

V – A velocidade de propagação da onda na corda 2 é maior que a velocidade na corda 1.

VI – A velocidade de propagação da onda na corda 2 é menor que a velocidade na corda 3.

Assinale a alternativa cujos itens estão corretos.

a) I, II e VI

b) I e V

c) III, V e VI

d) I eII e) IV, V e VI

f) II e IV

Passo 1

Essa questão a gente resolve rapidinho: Primeira fórmula que vamos usar:

k v = ω

Segunda fórmula:

v = T μ

Passo 2

Com a primeira fórmula, podemos calcular as velocidades:

v = ω k

Lembrando da fórmula de uma onda qualquer:

y x , t = A c o s ( k x - ω t + φ )

Vamos usar os valores de k   e   ω de cada onda pra calcular as velocidades:

v 1 = 3 1 = 3 m / s

v 2 = 1 2 = 0,5 m / s

v 3 = 1 4 = 0,25 m / s

Então:

v 3 < v 2 < v 1

Usando a fórmula da velocidade numa corda:

v = T μ → T = v 2 μ

Assim:

T 3 < T 2 < T 1

Passo 3

Com o que descobrimos, podemos concluir que estão certas:

I   e   I I

Assim:

d)

Resposta

d)

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