Exercícios Resolvidos de Velocidade e Potência de uma Onda na Corda

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Enunciado

Uma corda esticada está amarrada a uma parede distante. Uma demonstradora movimenta sua mão para criar um pulso se propagando em direção à parede (veja diagrama). A demonstradora quer produzir um pulso que leve um tempo maior para atingir a parede. Qual das ações devem ser feitas por ela para produzir esse resultado:

( a ) Usar uma corda mais pesada, de mesmo comprimento, sob a mesma tensão.

( b ) Usar uma corda de mesma densidade, mas aumentar a tensão.

( c ) Movimentar sua mão a uma distância maior, para cima e para baixo com a mesma quantidade de tempo.

( d ) Nenhuma das ações acima irá causar o efeito desejado.

Passo 1

Para que o pulso leve mais tempo para atingir a parede deve-se diminuir a velocidade com que a onde se propaga, certo?

Pois quanto menor a velocidade, mais tempo necessário para percorrer uma mesma distância.

Passo 2

Pelo que vimos na teoria, a velocidade em uma onda é dada por:

v = T μ

Onde T é a tensão aplicada na corda e μ é a densidade dela.

Assim, vemos que se aumentarmos a tensão iremos aumentar a velocidade, o que irá produzir um efeito contrario do que queremos, então podemos eliminar a alternativa b .

Além disso, a alternativa c não faz nada que influencie na tensão ou na densidade da corda, então ela não altera a velocidade de propagação da corda.

Passo 3

Resta então analisarmos a alternativa a .

Ela diz para usar uma corda mais pesada e manter a tensão. Bem, se usarmos uma corda mais pesada, vamos mexer na densidade, correto?

Já que densidade é massa por volume, então se mantivermos o mesmo volume (ele diz que mantém o mesmo volume quando diz que mantem o mesmo comprimento de corda, pois está é a dimensão significativa de uma corda) e aumentarmos apenas o peso da corda, sua densidade irá aumentar.

μ = m / v

Voltando agora para a velocidade, se aumentarmos a densidade, a velocidade vai diminuir e assim, conseguimos aumentar o tempo até que o pulso chegue na parede.

Resposta

Alternativa a

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