UFPE- Física geral 2 – P2 2019.2
Uma corda de massa especifica linear (ou, densidade linear de massa) é tensionada por uma força de tração. Ondas transversais são excitadas na corda e se propagam de acordo com a função senoidal
onde e são dados em metros e em segundos. Nestas condições, determine:
(a) O deslocamento transversal da corda quando e .
(b) O comprimento de onda
(c) O período .
(d) A velocidade de propagação da onda .
(e) A intensidade da força de tensão na corda.
(f) Se dobrarmos o valor da amplitude da onda dada pela função acima, de quanto aumenta a potência transmitida pela onda?
Passo 1
a)
Ele nos deu a função de propagação das ondas transversais:
E nos pediu o deslocamento transversal () em um ponto e instante específico. Então é só substituir!
Show!
Passo 2
b)
Vamos comparar a equação de onda transversal genérica com essa que ele nos deu:
Vamos ver quem é quem: é a amplitude da onda. é o número de onda, é a frequência angular e é a defasagem.
Então, comparando:
Mas o número de onda é dado por
Então
Fechou??
Passo 3
c)
Como vimos no ítem anterior, temos que:
Mas é definido por
Então o período vale:
Passo 4
d)
A velocidade de propagação da onda é dada por
Já achamos o
E a frequência pode ser encontrada a partir da frequência angular:
Então
Com isso:
Tá acabando! Vamos lá!!!
Passo 5
e)
A velocidade de propagação de ondas em cordas é dada por
Então
Substituindo os valores:
Passo 6
f)
Agora ele quer saber da potência.
A potência média transmitida por uma onda é:
Então se a nova potência será
Logo
A potência foi multiplicada por 4!
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
f)