Exercícios Resolvidos de Velocidade e Potência de uma Onda na Corda

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Enunciado

A densidade linear de uma corda é . Uma onda transversal na corda é descrita pela equação:

Na qual e são expressos em metros e em segundos. Determine:

A velocidade de propagação da onda.

A tensão na corda.

Passo 1

Bom, galera, nesse tipo de questão o bizu é comparar a equação da onda dada com uma equação genérica das ondas.

Lembrando que essa equação genérica pode ser escrita por:

Ou, usando seno:

A conversão de uma para outra se dá ajustando a fase. Não se assuste com esse fato, lembre-se que a função cosseno é uma translação da função seno!

Passo 2

Bom, a equação da velocidade de uma onda em função do comprimento de onda e da frequência é:

Assim, se conseguirmos essas duas informações, conseguiremos calcular a velocidade!

Vamos fazer aquela comparação de equações agora:

Com:

Comparando, percebemos que:

Pronto! Substituindo na equação da velocidade:

Passo 3

Sabendo o valor da velocidade que a gente achou em , fica fácil resolver essa! A gente só precisa lembrar dessa equação:

Nós queremos saber a tensão da corda, logo:

O enunciado nos diz que , e sabemos que , então:

Pronto! (:

Resposta

Respostas:

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