Exercícios Resolvidos de Velocidade e Potência de uma Onda na Corda

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Enunciado

Duas cordas foram amarradas uma na outra com um no e depois esticadas entre 2 suportes rígidos, conforme a figura abaixo. As cordas têm densidades lineares μ 1 = μ e μ 2 = 4 μ . Seus comprimentos são L 1 = L e L 2 = L / 2 . A tensao e a mesma em ambas as cordas e vale T . Simultaneamente, um pulso e enviado a partir da extremidade rígida de cada corda em direção ao nó. O tempo para cada pulso chegar ao nó será:

  1. t 1 = t 2 = L μ T 1 2
  2. t 1 = L μ T 1 2   e   t 2 = 2 L μ T 1 2
  3. t 1 = 2 L μ T 1 2   e   t 2 = L μ T 1 2
  4. t 1 = 2 L μ T 1 2   e   t 2 = 2 L μ T 1 2
  5. Não é possível determinar os tempos sem conhecer a frequência das ondas nas cordas

Passo 1

Vamos primeiro calcular a velocidade de propagação das ondas de cada trecho:

Trecho 1:

v 1 = T 1 μ 1 = T μ

Trecho 2:

v 2 = T 4 μ = 1 2 T μ = v 1 2

Passo 2

Agora vamos calcular o tempo de cada um:

Trecho 1:

t 1 = L 1 v 1 = L v = L μ T 1 2

Trecho 2:

t 2 = L 2 v 2 = L 2 v 1 2 = L v 1 = L μ T 1 2

Assim:

t 1 = t 2 = L μ T 1 2

Resposta

a)

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