Interferência
Uma corda de violino tem comprimento de e está afinada na nota sol, .
A que distância da extremidade se deve apertar a corda para que soe como um lá, ?
Se o violinista quisesse afinar essa mesma corda em lá, que variação relativa de tração ele deveria fornecer?
Passo 1
Para determinar a que distância da extremidade devemos apertar para que a corda oscile com uma nova frequência de , devemos lembrar da clássica fórmula para ondas:
Para uma corda de comprimento , temos que o comprimento de onda será . Ou seja, a velocidade na corda será:
Agora que temos a velocidade, podemos determinar o novo comprimento de onda para o novo valor de frequência, se liga!
Portanto, temos que para produzir tal frequência devemos ter uma corda de comprimento de , ou seja . Portanto, devemos apertar a corda a da extremidade!
Passo 2
Para determinar a tração que a corda sofre quando afinada em sol, devemos usar a seguinte relação:
Isolando a tração, e substituindo temos:
Lembrando que é a densidade linear da corda.
Para a afinação em sol, temos:
Para a afinação em lá, temos:
Repare que não substituímos o valor de e porque ambos irão se cancelar, se liga! Isso porque o comprimento de onda é o mesmo nos dois casos já que se trata de uma corda solta (não apertada).
Resposta