UFRJ – Cálculo 1 – Lista 14 – Questão 7a
Em cada item são dados um intervalo [a,b] e uma função . Determine e , respectivamente, as somas de Riemann com subintervalos (de mesmo tamanho) para no intervalo [a,b], sendo com pontos amostrais nas extremidades esquerdas dos subintervalos e com pontos amostrais nas extremidades direitas dos subintervalos.
e
Passo 1
Vamos precisar calcular nosso e que são as somas de Riemann. E como bem sabemos essa soma é dada pela equação:
Vamos iniciar fazendo o nosso intervalo com subdivisões:
Vamos chamar , ou seja, vamos dividir em 2 subintervalos, logo
Passo 2
Vamos tomar agora os pontos amostrais sendo de extrema esquerda e de extrema direita, logo:
Agora, vamos fazer com o extremo direito
Resposta
,
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