Introdução às Integrais
Transforme em integrai definida e calcule:
No intervalo .
Passo 1
Vimos na teoria que a definição de integral definida é
Com
Nós sabemos o intervalo de integração dessa para, ele disse que quer no intervalo de à , então e .
Isso também nos dá o valor de que vai ser , tudo se resume agora a acharmos a função , vamos comparar o limite da definição com o limite que temos
Isso nos diz que
Considerando Vamos ter
Isso nos diz que a função é
Passo 2
Aquele somatório vai virar a integral
Resolvendo a integral
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se A é a área sob a curva y = e x de 1 a 3 , use o Exercício 25 para encontrar um valor de n tal que R n - A0,0001 .
Com uma calculadora programável (ou um computador), é possível calcular as expressões para a soma das áreas de retângulos aproximantes, mesmo para valores grandes de n , usando l a ç o s ç . (Numa T I
Demonstre que: ∫ a b x d x = b 2 - a 2 2
Com uma calculadora programável ou computador (veja as instruções para o Exercício 9 da Seção 5.1), calcule as somas de Riemann esquerda e direita para a função f x = sen ( x 2 ) no intervalo [ 0,1
Expresse a integral como um limite de somas. Depois, calcule, usando um sistema de computação algébrica para encontrar a soma e o limite.∫ 2 10 x 6 d x