UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Integrais, Questão 2.3
Descreva o limite que calcula
E prove que
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... uma integral nada mais é do que um limite de uma soma de áreas quando estas tendem a .
Sendo assim, a integral dada pode ser representada por:
Obs: seja o número de partições, temos:
Agora vamos escolher valores para e aplicar!! 😉
Passo 2
Assim, escolhendo valores grandes para , temos:
- Para
- Para
- Para
- Para
Dessa forma, observa-se que o resultado se aproxima cada vez mais de .
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se A é a área sob a curva y = e x de 1 a 3 , use o Exercício 25 para encontrar um valor de n tal que R n - A0,0001 .
Com uma calculadora programável (ou um computador), é possível calcular as expressões para a soma das áreas de retângulos aproximantes, mesmo para valores grandes de n , usando l a ç o s ç . (Numa T I
Demonstre que: ∫ a b x d x = b 2 - a 2 2
Com uma calculadora programável ou computador (veja as instruções para o Exercício 9 da Seção 5.1), calcule as somas de Riemann esquerda e direita para a função f x = sen ( x 2 ) no intervalo [ 0,1
Expresse a integral como um limite de somas. Depois, calcule, usando um sistema de computação algébrica para encontrar a soma e o limite.∫ 2 10 x 6 d x