Em cada item são dados um intervalo [a,b] e uma função . Determine e , respectivamente, as somas de Riemann com subintervalos (de mesmo tamanho) para no intervalo [a,b], sendo com pontos amostrais nas extremidades esquerdas dos subintervalos e com pontos amostrais nas extremidades direitas dos subintervalos.
e
Passo 1
Vamos precisar calcular nosso e que são as somas de Riemann. E como bem sabemos essa soma é dada pela equação:
Vamos iniciar fazendo o nosso intervalo com subdivisões:
Fazendo , temos , logo os subintervalos serão:
Passo 2
Fazendo então a soma de Riemann para os extremos esquerdos e extremos direitos, temos:
Fazendo com o extremo direito, temos: