Considere a função:
Usando a definição, calcule a derivada desta função no ponto .
Passo 1
A derivada no ponto será definida pelo limite:
Como a expressão de muda à esquerda e à direita de , vamos usar os limites laterais. Se os limites laterais derem iguais, então o limite existe e, portanto a derivada também.
Passo 2
Pela esquerda, para valores de , , então:
Já para a direita, para valores de , , então:
Como os limites laterais são iguais, o limite existe e é igual ao valor dos limites laterais, ficando: