Seja
Seja . A função é derivável em ? Por que?
Passo 1
Analisando as derivadas laterais pelo método , usamos a definição:
Passo 2
Pelas propriedades dos limites, separamos esse cara em dois.
Passo 3
Esse limite que sobrou pode sair pelo Limite Fundamental Trigonométrico:
Passo 4
Assim,
Chegamos a uma constante! Assim garantimos que é derivável em .