Seja a função tal que
Calcule .
Passo 1
A primeira coisa quando nos deparamos com uma função com módulo é sempre reescrever ela sem o módulo. E pra isso temos que analisar o sinal do que está dentro do módulo:
Podemos ver que
Passo 2
Ou seja, a função pode ser escrita assim:
Passo 3
Pronto, agora é só derivar normal! Então vamos ter:
Resposta
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Esboce o gráfico de f x = x | x | Para quais os valores de x f é diferenciável?Encontre uma fórmula para f '
Considere: f x = x 2 ,s ex ≤ 2 m x + b,s ex2 Encontre os valores de m e b que tornem f derivável em toda parte.
a) Para quais valores de x a função f x = x 2 - 9 é derivável? Ache uma formula para f ' b) Esboce os gráficos de f e f ' .