Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Exercícios Resolvidos de Lei de Lenz

Ver Teoria
Exercício 91234567810111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697

Enunciado

O campo magnético de um imã cilíndrico com 3,3   c m de diâmetro varia senoidalmente entre 29,6   T e 30,0   T com uma frequência de 15   H z .

Qual é a amplitude do campo elétrico induzido por essa variação a uma distância de 1,6   c m do eixo cilíndrico?

Passo 1

Como o campo magnético varia senoidalmente, ele vai ter mais ou menos essa cara:

B t = B 0 + B ' sen ⁡ ω t + ϕ

Onde:

B 0 = 30 + 29,6 2 → B 0 = 29,8   T

B ' = 30 - 29,6 2 → B ' = 0,2   T

Passo 2

Pela Lei de Faraday, temos que:

∮ E → ∙ d s → = - ∂ ϕ B ∂ t

Como a área é constante e o campo magnético é uniforme, podemos reescrever a equação acima da seguinte forma:

∮ E → ∙ d s → = - A ∂ B ∂ t

Como estamos calculando o campo elétrico induzido no interior do solenóide, a área transversal será um círculo, e a curva fechada que usaremos na integral é a curva circular que contorna A . Logo, podemos reescrever a equação acima da seguinte forma:

E 2 π r = - π r 2 ∂ B ∂ t

E = - r 2 ∂ B ∂ t

E = r 2 ∂ B ∂ t

Passo 3

Jogando o campo magnético na expressão do campo elétrico, teremos:

E = r 2 ∂ B 0 + B ' sen ⁡ ω t + ϕ ∂ t

E = B ' ω r 2 cos ⁡ ω t + ϕ

A amplitude do campo elétrico induzido, ou o campo elétrico máximo é dado por:

E m á x = B ' ω r 2

Onde ω = 2 π f .

E m á x = B ' 2 π f r 2

Onde:

B ' = 0,2   T

f = 15   H z

r = 0,016   m

Logo:

E m á x = 0,2 × 2 π × 15 × 0,016 2

E m á x = 0,15   V / m

Resposta

E m á x = 0,15   V / m

Exercícios de Livros Relacionados

20- Uma barra metálica com 1.50m de comprimento é puxada para a direita a 5.0m / s regulares e perpendicularmente a um campo magnético uniforme de 0.750T . A barra desliza sobre trilhos metálicos para
17- Use a lei de Lenz para determinar o sentido da corrente induzida que passa no resistor a b indicado na Figura 29.33 , quando ( a ) a chave S é aberta depois de ficar fechada durante alguns minutos
15- Um anel circular está em uma região do espaço onde existe um campo magnético uniforme, como indica a Figura 29.31 . O campo magnético está entrando no plano da figura. Determine o sentido (horário
18- Um tubo de papelão é circundado por dois enrolamentos feitos com dois fios isolados, formando espiras em sentidos contrários, como indica a Figura 29.34 . Os terminais a e b do enrolamento A podem
16- A corrente na Figura 29.32 obedece a equação I t = I 0 e - b t . Em que b0 . Determine o sentido (horário ou anti-horário) da corrente induzida na bobina redonda para t0 .