O campo magnético no interior de um solenoide ideal de de diâmetro é e está diminuindo a . Quais são as intensidades do campo elétrico no interior do solenoide nos pontos sobre o seu eixo e a do eixo?
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Passo 1
Como a área do solenoide é constante e o campo magnético está variando, haverá uma variação do fluxo magnético e, consequentemente, surgirá uma fem induzida, dada por:
Além disso, a fem induzida dá origem a um campo elétrico induzido. Ambos estão relacionados por:
Unindo as duas equações, teremos:
Onde a integral de linha é executada através de uma curva fechada.
Passo 2
Devido a geometria do problema, faremos a integral em uma circunferência fechada, cujo centro coincide com o eixo do solenoide. Logo:
Como a área é constante, podemos reescrever a equação acima da seguinte forma:
Reorganizando isso, teremos:
Onde:
Obs.: O campo magnético está diminuindo, por isso sua derivada é negativa.
Logo:
Passo 3
Agora vamos aplicar isso e resolver o problema.
No sobre o eixo, . Logo:
A do eixo, . Logo:
Resposta
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