A corrente elétrica de um solenóide decresce uniformemente de seu valor inicial até zero. Durante esse tempo, gera-se um campo elétrico no interior do solenóide. Qual das seguintes afirmações sobre o campo elétrico é verdadeira?
- Não há relação entre o campo elétrico dentro do solenóide e a variação de sua corrente.
- O módulo do campo elétrico é o mesmo em qualquer ponto dentro do solenóide, mas ele decresce uniformemente com o tempo na mesma taxa de variação da corrente.
- O módulo do campo elétrico é o mesmo em qualquer ponto do solenóide e é constante no tempo
- O módulo do campo elétrico é constante no tempo, mas cresce radialmente a partir do eixo do solenóide.
- O módulo do campo elétrico é constante no tempo, mas decresce radialmente a partir do eixo do solenoide
Passo 1
Primeiramente vamos entender o que está acontecendo. Temos um solenoide onde passa uma corrente. Sabemos quando isso acontece que temos um campo magnético uniforme somente dentro do solenoide. Esse campo é uniforme a aponta na direção do eixo do solenoide.
Só que essa corrente diminui com o tempo, o que significa que o campo magnético também. E se a intensidade do campo magnético diminui com o tempo temos que o fluxo do campo magnético também diminuirá dentro da espira!
Pela lei de Lenz, temos que haverá um campo elétrico induzido! Ele se relaciona com a variação temporal do fluxo do campo magnético por
Show! Vamos analisar duas regiões:
-Dentro do solenóide
Dentro do solenoide podemos escolher um círculo de raio menor que o raio do solenóide, centrado no eixo do solenoide. O fluxo do campo magnético nesse círculo de raio é dado por
Pela regra da mão direita esse campo magnético induz um campo elétrico que é tangente ao nosso círculo de raio , de forma que a circulação do campo elétrico ao longo desse círculo é dada por
Assim pela lei de Lenz
Ou seja, o campo elétrico depende da variação temporal do campo magnético e aumenta com a distância radial. Esse aumento com a distância radial se deve ao aumento do fluxo do campo magnético através da superfície delimitada pelo círculo de raio .
-Fora do solenóide
Fora do solenoide podemos escolher um círculo de raio maior que o raio do solenoide (que chamaremos de ). Nesse caso o fluxo do campo magnético se restringe somente na região dentro da espira (onde há campo magnético), ou seja um círculo de raio . Isso nos dá o seguinte fluxo
Temos que o campo elétrico tem o mesmo comportamento d o caso anterior e sua circulação é dada por
Assim
No caso do campo fora do solenóide, temos que o campo diminui com a distância !
Temos nas nossas opções, frases alegando que o campo aumenta com a distância radial e outras alegando que o campo diminui com essa distância!!! Qual delas está certa???!!!
Tem um detalhe de EXTREMA importância no enunciado! Vou citar aqui pra você:
“Durante esse tempo, gera-se um campo elétrico no interior do solenóide.”
Viu? O enunciado está perguntando do campo no interior do solenóide! Agora sim! o/
Ou seja o nosso campo é dado por
Vemos que ele depende da variação temporal do campo magnético (e da corrente no solenóide) e que aumenta com a distância radial!
Como a corrente elétrica diminui uniformemente (ou seja ), o campo magnético também diminuirá de forma constante!
Assim o campo elétrico é constante no tempo e aumenta radialmente!
Resposta
(d)