Halliday - Vol. 3 – 9º edição – Capítulo 30 – Seção 4 – Exercício 21
(Capítulo 30.4 – Exercício 21) Na Fig. 30-44, uma semicircunferência de fio de raio gira com uma velocidade angular constante de 40 revoluções por segundo na presença de um campo magnético uniforme . Determine (a) a frequência e (b) a amplitude da força eletromotriz induzida no circuito.
Passo 1
Falaaa pessoal!
Aqui queremos encontrar a frequência e a amplitude da força eletromotriz em um circuito onde uma semicircunferência gira com um campo magnético
Devido à essa rotação, a área limitada pelo circuito varia, de modo que o fluxo magnético também vai variar, induzindo uma força eletromotriz. É isso que devemos calcular!
Pra isso, vamos lembrar que
E que
Passo 2
No item (a), queremos a frequência de rotação:
Note que nem precisaríamos fazer conta pois a questão já fornecer a velocidade angular em unidade de frequência...
Passo 3
b) Para calcular a fem induzida, precisamos primeiro calcular o fluxo como função do tempo. Como o campo magnético é constante, devemos no preocupar mais com a área!
A área do circuito pode ser quebrada em duas partes: um retângulo de área fixa e um semicírculo de área .
A área é sempre normal ao campo magnético, de modo que sua contribuição para o fluxo será constante e igual a . Já para o semicírculo, conforme ele rotacional, o ângulo entre o campo magnético e a normal ao plano varia como . Assim, o fluxo será
Passo 4
Pela lei de Faraday, temos que
Assim, como é constante:
Portanto,
A amplitude é apenas a parte que multiplica o seno:
Assim,
Sucesso!