Exercícios Resolvidos de Vetor de Poynting e Intensidade

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Enunciado

Um feixe laser cilíndrico possui potência P = 1,20 × 10 - 3   W . Seu feixe possui diâmetro de 0,5   m m . Determine:

a ) O valor eficaz (rms) do campo elétrico E e f .

b ) O valor eficaz (rms) do campo de induçãoo magnética B e f .

Passo 1

Quando pensamos em valor eficaz ou rms, devemos logo lembrar do que isso significa, a tradução de rms quer dizer valor quadrático médio, no caso do campo elétrico ou magnético, isso significa:

E e f = E m 2

Onde E m é a amplitude do campo. Temos então:

I = E m 2 2 . c . μ 0 = E e f 2 c . μ 0

Passo 2

a )

Para determinar o valor eficaz do campo elétrico, tendo em vista que temos a potência, devemos lembrar da seguinte relação:

I = E e f 2 c . μ 0

Pois sabemos que:

I = P A

Temos então:

P A = E e f 2 c . μ 0

Sabendo que se trata de um feixe cilíndrico, temos que A = π . r 2 , onde r é o raio, que no caso, será igual a 0,25   m m , desse modo, temos:

P π . r 2 = E e f 2 c . μ 0

Substituindo os valores, temos:

1,20 × 10 - 3 π . 0,25 × 10 - 3 2 = E e f 2 3,0 × 10 8 .   12,56 × 10 - 7

Repare que temos que utilizar todos os dados e constantes no S.I. Calma...as constantes normalmente são fornecidas na capa da prova! O valor eficaz do campo elétrico é:

E e f = 1,518 × 10 3   V / m

Passo 3

b )

Agora que temos o valor eficaz do campo elétrico, podemos achar o valor eficaz do campo de indução magnética utilizando a seguinte relação, se liga:

E e f = c . B e f

1,518 × 10 3 = 3,0 × 10 8 . B e f

B e f = 5,06 × 10 - 6   T

Resposta

a ) E e f = 1,518 × 10 3   V / m

b ) B e f = 5,06 × 10 - 6   T

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