Origem do Exercício
– Uma fonte luminosa cilíndrica de comprimento possui potência . A onda luminosa emitida incide sobre uma superfície cilíndrica coaxial com a lâmpada, distante .
Em primeira aproximação, determine:
- O valor eficaz (rms) do vetor intensidade do campo elétrico .
- O valor eficaz (rms) do vetor campo de indução magnética .
Passo 1
Letra a)
A intensidade luminosa é dada por:
Assim, definimos o valor eficaz pela fórmula que tinha na prova:
Se tivermos a intensidade, basta rearranjarmos essa equação e achar .
Passo 2
A intensidade é a potência luminosa divida pela área iluminada!
Temos então de achar a área pela qual a luz se espalha.
Pelo enunciado, essa área é uma área cilíndrica (a lateral do cilindro) que vai da fonte (a lâmpada) até a superfície iluminada. Logo, ela é dada por:
Essa fórmula pode ser encontrada na prova, e embora ela possa parecer meio esquisita, você pode tentar pensar em como o comprimento da circunferência do cilindro, e como sendo a altura do cilindro. (ela continua meio esquisita, mas vá...)
Substituindo e , teremos:
Sendo a potência , a intensidade vai ser:
Colocando esse resultando na equação do campo elétrico eficaz, ficamos com:
Passo 3
Letra b)
Análogo ao caso do campo elétrico, o valor eficaz do campo magnético é dado por:
Porém, sabemos que:
Ou seja:
Então, basta dividirmos pela velocidade da luz no vácuo e achamos :
Resposta
Letra a)
Letra b)