Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Exercícios Resolvidos de Vetor de Poynting e Intensidade

Ver Teoria
Exercício 321234567891011121314151617181920212223242526272829303133343536373839404142434445464748495051525354555657585960

Enunciado

PUC, Física 4, P1 2018.1, 1

Uma onda plana eletromagnética linearmente polarizada, propagando-se no vácuo no sentido positivo do eixo z, tem comprimento de onda λ   = 628   n m e intensidade I = 53,4   W m 2 .

(b) Obtenha a expressão para o campo magnético

Passo 1

A relação que temos que lembrar é que

B → = u → x E → c

Em que u → é o vetor na direção em que a onda se propaga. Achamos na letra A o seguinte campo elétrico

E → = 141 .   S e n ( 10 7 . Z -   3   .   10 15 . t ) ( x ^ + y ^ )

Agora precisamos conhecer o sentido e direção de propagação da onda. No enunciado nos foi dado que a onda se propaga na direção Z positiva, ou seja, teremos que

u → = Z ^

Passo 2

Agora que já temos a direção de propagação da onda, basta substituirmos na nossa equação

B → = u → x E → c

B → = Z ^ x 141 .   S e n ( 10 7 . Z -   3   .   10 15 . t ) ( x ^ + y ^ ) c

Isolando a parte vetorial teremos que

B → = 141 .   S e n ( 10 7 . Z -   3   .   10 15 . t ) ( Z ^   x   x ^ + Z ^   x   y ^ ) c

Lembrando que

x ^ = i ^

y ^ = j ^

z ^ = k ^

E lembrando que a relação entre esses vetores é

i ^ x j ^ = k ^

j ^ x i ^ = - k ^

i ^ x k ^ = - j ^

k ^ x i ^ = j ^

j ^ x k ^ = i ^

k ^ x j ^ = - i ^

Teremos no nosso caso que

k ^ x i ^ = j ^

Z   ^ x   x ^ = y ^

E

Z ^   x   y ^ = - x ^

k ^ x j ^ = - i ^

Então vetorialmente teremos que

B → = 141 .   S e n ( 10 7 . Z -   3   .   10 15 . t ) ( y ^ -   x ^ ) c

Substituindo o valor de C teremos que

C = 3   .   10 8   m s

B → = 141 .   S e n ( 10 7 . Z -   3   .   10 15 . t ) ( y ^ -   x ^ ) 3   .   10 8

B → = 4,7   .   10 - 7 S e n ( 10 7 . Z -   3   .   10 15 . t ) ( y ^ -   x ^ )

Resposta

B → = 4,7   .   10 - 7 S e n ( 10 7 . Z -   3   .   10 15 . t ) ( y ^ -   x ^ )

Exercícios de Livros Relacionados

Demonstre, a partir das eqs. de Maxwell incluindo uma corrente j → , a expressão do balanço de energia médio para um campo monocromático, - div ⁡ S → + = 1 2 j → * ∙ E → + 2 i ω U E - U M Onde S → + é
Alguns escritores de ficção - cientifica têm descrito que velas solares poderiam propulsionar naves interestelares. Imagine uma vela gigante em uma nave espacial sujeita à pressão de radiação de nosso
Uma onda eletromagnetica tem frequencia de 100 MHz e esta viajando no vacuo.O campo magnetico edado por B(2,t)=（1,00x10-*T)cos(k-wf)i.(a)Determine o comprimento de onda e a direcao de propagacao desta
Os campos eletricos de duas ondas harmonicas eletromagneticas de frequencias angulares a e w,sao dados por E;=E:o cos(k,x-of)j e por E:=Ea cos(k,x-wt+8)j.Para a resultante destas duas ondas,determine(
Um longo solenoide com n voltas por unidade de comprimento conduz uma corrente que aumenta linearmente com o tempo. O solenoide tem raio R , comprimento L e a corrente I nas voltas é dada por I = a t