Uma onda eletromagnética plana monocromática de comprimento de onda propaga-se no vácuo no sentido positivo do eixo . Seu campo elétrico oscila na direção e sua amplitude assume metade do seu valor máximo na origem do sistema de coordenadas no instante . Nos itens (a) e (b) abaixo, expresse suas respostas em termos de , , e .
(a) Escreva as expressões dos vetores campo elétrico e campo magnético associados a esta onda.
(b) Calcule o vetor Poynting.
(c) No instante , um elétron de carga está passando pela origem do sistema de coordenadas com velocidade , na direção e sentido do eixo . Calcule o vetor força que age sobre o elétron em devido a essa onda.
Passo 1
(a) A expressão geral do campo elétrico da onda do problema é
onde usamos que e . A condição . Assim,
O campo magnético é, portanto:
Passo 2
(b) O vetor Poynting é dado pela seguinte expressão:
Com as expressões que temos:
Passo 3
(c) A força que atua sobre o elétron é a força de Lorentz, dada por:
No instante , na origem, e . Portanto,
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Resposta
a)
b)
c)