Podemos modelar de forma razoável uma lâmpada incandescente de como uma esfera de de diâmetro.
Tipicamente, somente cerca de 5% da energia vai para a luz visível; o restante vai, em grande parte, para a radiação infravermelha não visível.
- Qual é a intensidade da luz visível (em ) na superfície da lâmpada?
- Quais são as amplitudes dos campos elétrico e magnético nessa superfície, para uma onda senoidal com essa intensidade?
Passo 1
Letra a)
O problema nos dá a potência da lâmpada , o diâmetro da esfera e nos pede para calcular a intensidade da luz visível na superfície da lâmpada.
Sabemos que a intensidade pode ser calculada a partir das seguintes equações:
Assim, se descobrirmos o módulo do vetor de Poynting podemos encontrar a intensidade.
Passo 2
Encontrando o valor de .
Com os dados que o problema nos dá ( e ), podemos encontrar o valor de a partir da seguinte equação
Onde é a potência e é o elemento de área.
Como e são paralelos em qualquer ponto da esfera.
Onde:
;
;
;
Logo:
Passo 3
No entanto, o problema nos diz que somente cerca de 5% da energia da lâmpada vai para a luz visível. Logo:
Passo 4
Letra b)
Podemos relacionar a intensidade o módulo do vetor de Poynting com as amplitudes dos campos elétrico e magnético através da seguinte equação:
E a partir da relação , nós podemos encontrar outras relações, como:
Agora ficou tranquilo. Vamos começar pelo campo elétrico:
Onde:
;
;
;
Logo:
Como já sabemos, , logo:
Resposta
Letra a)
Letra b)