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Exercícios Resolvidos de Vetor de Poynting e Intensidade

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Enunciado

Um feixe de luz laser monocromático incide normalmente sobre uma placa que absorve totalmente a radiação. O feixe tem intensidade I e seção reta circular de raio R .

(a) Calcule a amplitude do campo magnético do feixe.

(b) Calcule a energia média absorvida pela placa no intervalo de tempo T .

(c) Calcule a energia eletromagnética média contida num comprimento L do feixe.

Passo 1

(a) A amplitude B m do campo magnético pode ser calculado através da intensidade. Sabendo que a intensidade é dada pelo valor médio do módulo do vetor e Poynting:

I = < S >

Desenvolvendo:

I = < E B μ 0 > = c < B 2 > μ 0 = c B m 2 2 μ 0   ⟹ B m = 2 μ 0 I c  

Passo 2

(b) O vetor Poynting fornece a energia média absorvida por unidade de tempo por unidade de área. Portanto, para obter a energia média, basta multiplicar a intensidade pela área e pelo intervalo de tempo:

E = I A T = I π R 2 T

Passo 3

(c) A energia média num comprimento L do feixe é igual à energia média contida num cilindro, portanto, basta multiplicar a energia média volumétrica pelo volume do cilindro:

E = < u > V

Substituindo o volume por L π R 2 e sabendo que < μ >   = I / c :

E = I L π R 2 c

Resposta

a) B m = 2 μ 0 I c

b) E = I π R 2 T

c) E = I L π R 2 c

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