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Exercícios Resolvidos de Vetor de Poynting e Intensidade

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Enunciado

Vetor de Poynting e Pressão de Radiação

A luminosidade de uma estrela é a potência que ela é capaz de gerar em seu interior.

A luminosidade do nosso sol é dada por L s o l = 3,6 × 10 26   W .

A Nebulosa do Caranguejo é o resto da supernova cuja explosão foi vista na Terra no ano de 1.054   D C e cuja luminosidade total é 100.000 vezes maior que a luminosidade do Sol.

Sabendo-se que a distância entre a nebulosa do Caranguejo e a Terra é de aproximadamente 5.000   anos-luz (1 ano-luz   = 10 16   m ), estima-se que a intensidade medida em W / m 2 na Terra em 1.054   D C foi de (utiliza π = 3 ):

  1. 2,4 × 10 - 9
  2. 1,6 × 10 - 9
  3. 0,6 × 10 - 9
  4. 3,6 × 10 - 9
  5. 7,2 × 10 - 9
  6. 4,8 × 10 - 9
  7. 1,2 × 10 - 9
  8. Nenhuma das anteriores

Passo 1

O problema nos diz que a Luminosidade é a potência da estrela, e nos diz a distância entre a Nebulosa do Caranguejo e a Terra d .

A potência P   e a intensidade I estão relacionadas por:

I = P A

Passo 2

O problema diz que a luminosidade da Nebulosa é 100.000 vezes maior que a luminosidade do Sol.

L N = 10 5 × L S o l

Onde:

L s o l = 3,6 × 10 26   W ;

Portanto:

L N = 10 5 × 3,6 × 10 26 = 3,6 × 10 31   W

Passo 3

Para a área, escolhemos uma esfera de raio d = 5.000   anos-luz, logo:

A = 4 π r 2

Onde:

r = d = 5000   a n o s - l u z = 5 × 10 19   m ;

π = 3 ;

Portanto:

A = 4 × 3 × 5 × 10 19 2

A = 3 × 10 40   m 2

Passo 4

I = P A

Onde:

P = L N = 3,6 × 10 31   W ;

A = 3 × 10 40   m 2 ;

Logo:

I = 3,6 × 10 31 3 × 10 40

I = 1,2 × 10 - 9   W / m 2

Resposta

Letra (g): 1,2 × 10 - 9

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