Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Exercícios Resolvidos de Vetor de Poynting e Intensidade

Ver Teoria
Exercício 421234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041434445464748495051525354555657585960

Enunciado

Ondas eletromagnéticas, Vetor de Poynting e Pressão de Radiação

Nikola Tesla, um inventor do Século XIX, propôs a transmissão de potência elétrica através de ondas eletromagnéticas senoidais.

Considere a potência elétrica transmitida por um feixe com seção reta de área igual a 100 0   m 2 .

Qual deveria ser a amplitude do campo magnético e a amplitude do campo elétrico para que esse feixe pudesse transmitir uma potência elétrica comparável com a potência transmitida por uma linha de transmissão moderna (que operam com tensões da ordem de 500   k V e correntes da ordem de 1000 A )?

  1. E = ( 10 3 / ϵ 0 c )   V / m   ; B =   ( 10 3 / c ϵ 0 c )   T
  2. E = ( 10 3 c / ϵ 0 )   V / m   ; B =   ( 10 3 / ϵ 0 )   T
  3. E = ( 10 3 / c ϵ 0 )   V / m   ; B =   ( 10 3 / c 2 ϵ 0 )   T
  4. E = ( 10 3 c / ϵ 0 )   V / m   ; B =   ( 10 3 / ϵ 0 c )   T
  5. Nenhuma das anteriores

Passo 1

O problema nos diz a área pela qual a potência é transmitida A , a tensão U e a corrente i , e nos pede as amplitudes dos campos elétrico e magnético.

Como o próprio problema fala em potência, podemos usar os valores pra encontrar a potência através da equação:

P o t = U . i

Encontrando o valor da potência, podemos calcular a intensidade através da seguinte relação:

S m é d i o = 1 A d U d t

Onde:

I = S m é d i o

P o t = d U d t

Logo:

I = 1 A   P o t

Depois de encontrarmos o valor da intensidade, podemos encontrar os valores de E m á x e B m á x através das relações:

I = ϵ 0 . c . E m á x 2 2 → E m á x = E m á x = 2 I ϵ 0 . c

E = c . B → B = E c

Ok, vamos lá!

Passo 2

P o t = U . i

Onde:

U = 500   k V = 5 × 10 5   V ;

i = 1000   A ;

Logo:

P o t = 5 × 10 5 × 1000 = 5 × 10 8   W

Passo 3

I = 1 A   P o t

Onde:

P o t = 5 × 10 8   W ;

A = 10 0 0   m 2 ;

Logo:

I = 5 × 10 8 100 0 = 5 × 10 5   W / m 2

Passo 4

E m á x = 2 I ϵ 0 . c

Onde:

I = 5 × 10 5   W / m 2 ;

Logo:

E m á x = 2 × 5 × 10 5 ϵ 0 . c = 10 6 ϵ 0 . c

E m á x = 10 3 ϵ 0 . c

Passo 5

B m á x = E m á x c

B m á x = 10 3 c ϵ 0 . c

Resposta

Letra (a): E = ( 10 3 / ϵ 0 . c )     V / m   ; (   B =   10 3 / c ϵ 0 . c   ) T

Exercícios de Livros Relacionados

Demonstre, a partir das eqs. de Maxwell incluindo uma corrente j → , a expressão do balanço de energia médio para um campo monocromático, - div ⁡ S → + = 1 2 j → * ∙ E → + 2 i ω U E - U M Onde S → + é
Alguns escritores de ficção - cientifica têm descrito que velas solares poderiam propulsionar naves interestelares. Imagine uma vela gigante em uma nave espacial sujeita à pressão de radiação de nosso
Uma onda eletromagnetica tem frequencia de 100 MHz e esta viajando no vacuo.O campo magnetico edado por B(2,t)=（1,00x10-*T)cos(k-wf)i.(a)Determine o comprimento de onda e a direcao de propagacao desta
Os campos eletricos de duas ondas harmonicas eletromagneticas de frequencias angulares a e w,sao dados por E;=E:o cos(k,x-of)j e por E:=Ea cos(k,x-wt+8)j.Para a resultante destas duas ondas,determine(
Um longo solenoide com n voltas por unidade de comprimento conduz uma corrente que aumenta linearmente com o tempo. O solenoide tem raio R , comprimento L e a corrente I nas voltas é dada por I = a t