Integrais de linha – caso escalar
Calcule
Onde é a hélice .
Passo 1
Vamos montar a integral:
Como já temos a parametrização de , precisamos agora encontrar:
Passo 2
Agora, nós calculamos :
Passo 3
Agora, nós escrevemos o campo em função da parametrização de :
E substituímos o que encontramos na integral
Agora vamos ter que integrar isso aí por partes:
Integrando:
Resposta
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Calcule o valor da integral de linha, onde C é a curva dada. ∫ C x y e y z d y C :x = t , y = t 2 , z = t 3 , 0 ≤ t ≤ 1
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Calcular as integrais curvilíneas. ∫ C ( x 2 + y 2 - z )d s , onde C é a parte da interseção das superfícies x 2 + y 2 + z 2 = 8 zez = 4