Passo 1
Preparado para resolver mais uma EDO homogênea?
Colocando na forma da equação característica
Essa é uma equação biquadrada, que podemos resolver substituindo . Fazendo essa substituição ficamos com
Resolvendo
Desfazendo a substituição
Passo 2
Perceba que nesse caso temos raízes duplas então temos que lembrar de multiplicar as soluções por , como vimos lá na teoria.
Se as raízes fossem únicas teríamos
Mas como são duplas precisamos adicionar
Então a solução geral do problema fica