UFRJ, Sem Campus, Cálculo 2, Exercícios de equações diferenciais separáveis, Questão 2a
Resolva as seguintes equações diferenciais:
Passo 1
Eaew, tudo certinho contigo?
Precisamos resolver a seguinte equação diferencial
Bora lá!
Passo 2
Primeiro temos que lembrar que
então
Integrando três vezes dos dois lados da equação
Vamos resolver essas integrais!
Passo 3
Temos
Vamos resolver a primeira integral
resolvendo a segunda integral
finalmente, a última integral
Chegamos, então, à solução!
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
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20. y^((4)) - 8 y^' = 0
21. y^((8)) + 8 y^((4)) + 16 y = 0
Em cada um dos problemas de 29 a 36, encontre a solução do problema de valor inicial dado e faça seu gráfico. Como a solução se comporta quando t → ∞ ?29. y ' ' ' + y ' = 0 ;y 0 = 0 , y ' 0 = 1 ,y ' '
Nos problemas 1-36, encontre a solução geral para a equação diferencial dada. y ' ' ' + y ' ' - 2 y = 0
3. Achar a solução geral das seguintes equações diferenciais:a) f ' = 0 ; b) f n = 0 c) f ' = f d) f ' = a fa∈ R .