Passo 1
Vamos colocar a EDO na forma :
Legal! A equação já está na forma que queremos!
Passo 2
Encontrar , e :
Comparando as equações:
Logo:
Como é uma equação de terceira ordem, temos uma equação característica de grau três. Assim, escrevendo a equação característica temos:
Então, temos que uma raiz é: . Agora devemos resolver a equação de segundo grau.
Passo 3
Verificar discriminante: , ou ?
Passo 4
Assim, temos que as raízes da equacao são:
Passo 5
Encontrar a solução:
Substituindo os valores de :
Passo 6
Resolver o PVI:
Calculando as derivadas:
Assim, com as condições iniciais, podemos escrever:
Logo:
Substituindo as constantes na solução geral: