UFSCAR – Séries e Equações Diferenciais – Simulado 4 – Questão 2
É solução da EDO:
Passo 1
Oi vivente, tudo bem?
O problema nos deu uma equação diferencial e uma solução. Bom sabemos que a solução é do tipo:
E aqui e são as raízes da equação característica. E são esses coeficientes da equação que queremos! Pois são eles que vão ali na frente da equação diferencial e estão faltando!
Passo 2
A equação característica é uma equação de segundo grau em pode ser escrita em termos das suas raízes:
Então vamos assumir que (o coeficiente 1 de está no enunciado) e achar os coeficientes que vão na frente do termos , e termo independente.
Do enunciado a solução é:
Então e , daí a equação característica é:
Aqui o coeficiente do termo quadrático é , do termo linear é e o termo independente é . E são esses os coeficientes que vão na frente da derivada segunda , derivada primeira e função respectivamente!
Assim a sequência correta que completa os espaços em branco é:
E a equação diferencial é:
Então é isso pessoal! Terminamos!
Espero ter te ajudado!
=D