UFRJ – Cálculo 2 – Lista de Integral e EDO – Questão 6a
Resolva as seguintes equações diferenciais, integrando sucessivamente:
Passo 1
Oi, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou descomplicar para você! O problema deu essa equação diferencial aqui
Mas como resolver ela?
Integrando! Se integrarmos uma vez, vamos baixar em uma unidade a ordem da derivada! Vamos proceder até termos a função!
Beleza?
É isso! Bora lá?
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Vamos começar integrando uma vez
Beleza?
Agora é só integrar novamente!
nosso integrando ficou bem mais tranquilo né?
Passo 3
Agora vamos integrar mais uma vez
Show! E é isso pessoal! Espero ter ajudado!
Resposta
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20. y^((4)) - 8 y^' = 0
21. y^((8)) + 8 y^((4)) + 16 y = 0
Em cada um dos problemas de 29 a 36, encontre a solução do problema de valor inicial dado e faça seu gráfico. Como a solução se comporta quando t → ∞ ?29. y ' ' ' + y ' = 0 ;y 0 = 0 , y ' 0 = 1 ,y ' '
Nos problemas 1-36, encontre a solução geral para a equação diferencial dada. y ' ' ' + y ' ' - 2 y = 0
3. Achar a solução geral das seguintes equações diferenciais:a) f ' = 0 ; b) f n = 0 c) f ' = f d) f ' = a fa∈ R .