Determine a solução geral da equação diferencial
Passo 1
Vamos fazer o mesmo que fazíamos para equações de ordem 2. Resolver a equação característica.
Temos que tentar achar uma soluçaõ e reduzir o grau da equação. Somando os coeficientes percebemos que o resultado é zero, isso significa que o número é solução da equação. Logo ela pode ser reescrita como
Aqui vamos ter
Então
Vamos as outras raízes
Passo 2
Seguindo a analogia das EDO’s de ordem 2 a solução será
E é exatamente assim que fazemos com EDO’s lineares de coeficientes constantes com ordem maior do que dois.