Um apito emite som com frequência e move-se em uma trajetória circular de raio com uma velocidade angular de (ver figura). (Velocidade so dom no ar, )

Determine a menor e a maior frequência detectada por um observador em repouso, a uma distância do centro do círculo? Considere que o raio é muito menor do que a distância ao observador.

Suponha agora que o observador passa a se mover em direção ao apito com uma velocidade de , quais são a menor e a maior frequência detectada pelo observador?

Nessa situação, temos que o observador está em repouso, ou seja, que , nossa relação para a frequência fica:

Podemos ver pela relação acima, que a frequência detectada pelo observador, será maior quando a fonte está se aproximando do observador, pois nesse caso usamos o sinal de menos tendo em vista que o sentido positivo sempre aponta do observador para a fonte. De acordo com o desenho, isso acontece na posição . Nossa relação, fica então:

Vamos agora calcular .

Para calcular a velocidade da fonte, precisamos lembrar da seguinte relação:

A maior frequência detectada é:

Analogamente, a menor frequência detectada pelo observador, será menor quando a fonte está se afastando do observador, pois nesse caso usamos o sinal de mais tendo em vista que o sentido positivo sempre aponta do observador para a fonte. De acordo com o desenho, isso acontece na posição . Nossa relação, fica então:

Nesse caso, a velocidade do observador não é mais nula, temos que , perceba que a velocidade é positiva, pois está apontando em direção à fonte!

Para a maior frequência, que ocorre quando a fonte se aproxima do observador, temos:

Para a menor frequência, que ocorre quando a fonte se afasta do observador, temos: