Imagine que o músico, agora emitindo som com a frequência de 500   H z , está em cima de um carro de som que se aproxima a v c = 3,6   k m / h de uma roda de parede vertical.

  1. Qual a frequência do som refletido na rocha?
  2. Qual a frequência dos batimentos ouvidos pelo músico?
  3. Quantos batimentos por segundo serão ouvidos por um espectador parado, quando o carro de som se afasta dele em direção à rocha?

Passo 1

c):

Bom, aqui precisamos aplicar a equação do efeito Doppler. Como queremos saber a frequência refletida pela parede, vamos considera-la como a observadora, que está parada, e o músico como a fonte que se desloca, se aproximando do observador.

Mas antes disso, vamos converter a velocidade da fonte pra m / s . Você lembra como se faz isso? Bem, a velocidade está em k m / h , logo, basta a gente dividir ela por 3,6 :

v c = 3,6 3,6 = 1 m / s

Assim, a equação do efeito Doppler pra esse caso fica assim:

f o = f f . v s v s - v f = 500 . 336 336 - 1 ≈ 501,5 H z

Passo 2

d):

Pra calcular a frequência dos batimentos, precisamos antes calcular a frequência ouvida pelo músico. Bom, as ondas atingem a rocha e são refletidas na direção do músico.

Então, pra calcular a frequência ouvida pelo músico, vamos considerar a rocha como a nova fonte de ondas, de frequência 501,5 H z , que são recebidas pelo o observador em movimento, o músico. Então:

f o = f f . v s + v o v s = 501,5 . 1 + 336 336 ≅ 503 H z

Essa é a frequência ouvida pelo músico. Mas ele também emite uma onda de frequência igual à 500 H z , não é? Aquelas ondas que não foram refletidas ainda. Então a frequência do batimento será:

f b a t = 503 - 500 = 3 H z

Passo 3

e):

Esse observador vai perceber ondas de duas fontes distintas: do carro de som que se afasta dele, e as ondas que foram refletidas pela parede (Aquelas de frequência 501,5 H z ) .

Vamos calcular a frequência emitida pela fonte que se afasta:

f 0 = f f . v s v s + v f = 500 . 336 336 + 1 ≅ 498,5 H z

Então, a frequência do batimento será:

f b a t = 501,5 - 498,5 = 3 H z

Ou seja, 3 batimentos por segundo.

Resposta

c):

501,5 H z

d):

3 H z

e):

3 H z ou 3 batimentos por segundo.

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