Efeito Dopler
Três carros trafegam sobre uma mesma reta e com velocidades de mesma magnitude em relação ao solo. Os carros 1 e 3 trafegam contra o vento. O carro 2 trafega a favor do vento, que tem velocidade de módulo em relação ao solo. Ao avistar o carro 2, o motorista do carro 1 pressiona a buzina de seus carro, emitindo uma onda sonora de frequência em seu referencial. Sendo e as frequências do som da buzina do carro 1 percebidas pelos motoristas dos carros 2 e 3, respectivamente, podemos afirmar:
Passo 1
Nessa questão de efeito Doppler, o ar se move. Então, precisamos lembrar do seguinte:
Se a velocidade do vento estiver no mesmo sentido da propagação do som, ela é positiva.
Se a velocidade do vento estiver no sentido contrário ao da propagação do som, ela é negativa.
E então você faz:
Além disso, precisamos da equação do efeito Doppler, é claro:
Passo 2
Como a gente costuma usar pra frequência, só pra não embolat, vamos continuar fazendo assim e no fim a gente muda pra Por enquanto representa velocidade. Então:
Bom, o carro e vão contra o vento e o 2 a favor. Vamos calcular a frequência observada pelo o motorista do carro 2:
O sinais foram ajustados para uma aproximação.
Como a direção da propagação do som sai do carro um e vai na direção de ,e o sentido do vento é o de 2, o sentido de propagação do som e da velocidade do vento são contrários. Então:
E:
Sendo
Passo 3
Vamos calcular
Recebe o sinal na mesma direção e sentido da velocidade do vento. Então:
Só que isso não importa, importa?
Veja só, os dois carros, e , estão se movendo no mesmo sentido e com a mesma velocidade...então, não há movimento relativo entre eles. Logo, não há efeito Doppler, e a frequência observada é igual a frequência da fonte:
Passo 4
Então, sabemos que:
Se for maior que 1, vamos descobrir que . Vamos testar:
O que é verdade, já que ali representa o modulo da velocidade.
Então, e por isso .
Passo 5
Assim:
b)
Resposta
b)