Um carro se aproxima perpendicularmente de um paredão com uma velocidade v, e toca a buzina, que emite um som de frequência f . Qual a frequência do eco, refletido pelo paredão, ouvido pelo condutor do veículo, se a velocidade do som é dada por c?

(a) f c + v c - v

(b) f c + v c

(c) f c c - v

(d) f

(e) f c - v c + v

Passo 1

Essa questão é de Efeito Dopler! Nós usamos essa fórmula:

f o = f c ± v o c ± v f

Em que os subscritos o e f representam observador e fonte.

E quando usamos + ou -?

O referencial vai ser esse:

Positivo do observador pra fonte.

Beleza, agora pensa comigo. O carro buzina, o som emitido bate na parede e volta pro cara que tá dentro do carro. Então nós vamos ter 3 frequências diferentes: a emitida pelo carro, a recebida (e refletida) pela parede e a recebida pelo carro.

Passo 2

Vamos calcular a frequência recebida pela parede:

f 0 ' = f c ± v o c ± v f

Nesse caso v o é a velocidade da parede, que é zero, e v f é a velocidade do carro que é v. E como nesse caso o “observador” é a parede, vamos usar sinal de menos porque o carro tá se aproximando. Então:

f 0 ' = f c c - v

Passo 3

Agora vamos calcular a frequência percebida pelo observador dentro do carro. Nesse caso vamos ter:

f 0 ' ' = f 0 ' c ± v o c ± v f

Porque a onda sonora que tá chegando até o observador dentro do carro tem frequência f 0 ' (é a onda refletida pela parede).

Nesse caso, v o vai ser a velocidade do carro, v. O sinal vai ser positivo porque tá se aproximando da fonte (dá uma olhada no referencial!) e a velocidade da fonte (parede) vai ser zero. Então:

f 0 ' ' = f 0 ' c + v c

Passo 4

Agora vamos trocar o que já tínhamos de f 0 ' :

f 0 ' ' = f c c - v c + v c

Simplificando:

f 0 ' ' = f c c - v c + v c

f 0 ' ' = f c + v c - v

Resposta

Letra A.

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