Uma fonte sonora e uma superfície refletora se movem uma em direção à outra. Em relação ao ar, a velocidade da fonte é , a velocidade da superfície é e a velocidade do som . Aa fonte emite ondas com uma frequência de no referencial da fonte. No referencial do refletor, quais são (a) a frequência e (b) o comprimento de onda das ondas sonoras? No referencial da fonte, quais são (c) a frequência e (d) o comprimento de onda das ondas sonoras refletidas de volta para a fonte?
Passo 1
a) Temos que considerar aqui a superfície como um observador simples, portanto, aplicando a fórmula do efeito Doppler, temos:
Substituindo os valores:
Passo 2
b) Se usarmos a relação
Obtemos o valor do comprimento de onda:
Passo 3
c) Agora vamos considerar a superfície refletora como uma fonte com frequência igual à essa que encontramos na letra (a), e aplicar novamente a fórmula do efeito Doppler:
Mas é importante lembrar que:
- agora é a frequência que chega na superfície:
- é a velocidade da fonte sonora, já que agora queremos a frequência que chega na fonte após a reflexão
- é a velocidade da superfície
Substituindo os valores:
Passo 4
d) Se usarmos a relação
Obtemos o valor do comprimento de onda: