Considere as seguintes situações: ( i ) uma fonte em repouso emite ondas sonoras com frequência ν 0 e um observador se aproxima da fonte com velocidade u 1 ( u 1   >   0 ) . ( i i ) a mesma fonte, emitindo com a mesma frequência, movimenta-se com u 1   na direção de um observador em repouso. Logo, se as frequências medidas pelo observador nos casos ( i ) e ( i i ) são ν 1 e ν 2 respectivamente, é correto afirmar que:

a ν 2   <   ν 1 .

( b )   ν 1   =   ν 2 .

c ν 1   <   ν 2 .

( d ) falta informação para responder a questão.

Passo 1

Essa é uma questão de efeito doppler, e por isso vamos ter que analisar a equação

f 0 = f f v ± u 0 v + u f

Passo 2

Vamos analisar o primeiro caso i , onde temos um observado se aproximando de uma fonte em repouso, então u f = 0 e u 0 = u 1

v 1 = f f v + u 1 v

Vamos isolar a frequência da fonte, pois ela é comum nos dois casos.

v 1 . v v + u 1 = f f

Passo 3

E no segundo caso teríamos uma fonte se aproximando de um observador parado. u f = u 1 e u 0 = 0

v 2 = f f v v - u 1

Lembre-se que adotamos sempre o sentido positivo indo do observador para a fonte

v 2 . v - u 1 v = f f

Como a frequência da fonte deve ser a mesma, vamos dividir uma equação pela outra

v 1 . v v + u 1 v 2 . v - u 1 v = f f f f = 1

v 1 v 2 = v - u 1 v . v + u 1 v = v 2 - u 1 2 v 2 < 1

Como

v 1 v 2 < 1

Então,

v 1 < v 2

Resposta

Alternativa c

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