Dois trens viajam um em direção ao outro a 30,5   m / s em relação ao solo. Um dos trens faz soar um apito de 500   H z . (a) Que frequência é ouvida no outro trem se o ar está parado? (b) Que frequência é ouvida no outro trem se o vento está soprando a 30,5   m / s no sentido contrário ao do trem que apitou? (c) Que frequência é ouvida se o sentido do vento se inverte?

Passo 1

a) Os trens estão se aproximando, tanto a fonte como o observador, então:

f = f 0 v + v 1 v - v 2

Sendo:

  • f 0 = 500   H z
  • v 1 = 30,5   m / s
  • v 2 = 30,5   m / s
  • v = 340   m / s

f = 500 340 + 30,5 340 - 30,5 → f = 598,54   H z

Passo 2

b) Aqui, com o vento, temos somente uma variação na velocidade do som v , como o vento é contrário à velocidade do som, e a velocidade do observador é arbitrariamente definida como positiva, temos que, a nova velocidade do som v ' é dada por:

v ' = v - v v e n t o

Portanto:

f = f 0 340 - 30,5 + 30,5 340 - 30,5 - 30,5

f = 500 340 340 - 2   .   30,5 → f = 609,31   H z

Passo 3

c) Se o vento se inverte, temos que a nova velocidade do som é:

v ' = v + v v e n t o

E então:

f = f 0 340 + 30,5 + 30,5 340 + 30,5 - 30,5

f = 500 340 + 2   .   30,5 340 → f = 589,7   H z

Resposta

a) 598,54   H z

b) 609,31   H z

c) 589,7   H z

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