Uma onda estacionária é produzida num tubo de 2,0   m de comprimento, aberto em uma extremidade e fechado na outra. Um detector D afasta-se do tubo em line reta, e capta parte da onda sonora que escapa do tubo.

  1. Se a onda estacionária corresponde ao terceiro harmônico do tubo, qual deve ser a velocidade do detector para que a frequência detectada corresponda à frequência fundamental do tubo?
  2. Considere agora que o mesmo tubo seja aberto nas duas extremidades e que novamente a onda estacionária corresponda ao terceiro harmônico. Qual deve ser a velocidade do detector neste caso para que a frequência detectada corresponda à frequência fundamental do tubo?

Dado: f ' = f v ± V D v ∓ V S

Use v = 340   m / s para a velocidade do som no ar.

Passo 1

a):

Para um tubo sonoro fechado em uma das extremidades, nós usamos a fórmula:

f n = 2 n - 1 v 4 L

Pelo enunciado, n = 3 , L = 2,0 m e v = 340 m / s . Logo:

f = 2.3 - 1 340 8 = 5 8 . 340 = 212,5   H z

Vamos usar agora a equação do efeito Doppler. Como é o observador que está se afastando, no caso o detector, a velocidade da fonte sonora é zero

Nós queremos descobrir a velocidade que o detector precisa ter para que ele detecte uma onda sonora com a frequência do primeiro harmônico do tubo. Essa frequência é:

f ' = 2 - 1 340 8 = 42.5 H z

Logo:

f ' = f v ± V D v ∓ V S

42.5 = 212,5 . 340 - V D 340

42.5 212.5 = 340 - V D 340

0,2 340 = 340 - V D

V D = 272 m / s

Passo 2

b):

Aqui vai ser quase a mesma coisa, só o valor de f ' e f   que mudará. O tubo é aberto, logo:

f ' = n V 2 L

Sendo n = 3 :

f = 3.340 4 = 255 H z

E f ' :

f ' = 1.340 4 = 85 H z

Logo:

f ' = f v ± V D v ∓ V S

85 = 255 340 - V D 340

0,33 . 340 = 340 - V D

V D = 226 m / s

Resposta

a):

V D = 272 m / s

b):

V D = 226 m / s

Exercícios de Livros Relacionados

A figura mostra quatro tubos de 1,0m ou 2,0m de comprimento e com uma ou duas extremidades abertas. O terceiro harmônico é produzido em cada tubo, e parte do som que escapa é captadas pelo detector D
Dois trens viajam um em direção ao outro a 30,5 m/s em relação ao solo. Um dos trens faz soar um apito de 500 Hz.Que frequência é ouvida no outro trem se o ar está parado?Que frequência é ouvida no ou
No Exemplo 16.19 (Seção 16.8), suponha que o carro de polícia se afaste do armazém a 20m / s . Qual é a frequência do som refletido pelo armazém q e ouvido pelo motorista do carro de polícia?
Um carro de polícia persegue um Porche 911 por excesso de velocidade. Suponha que a velocidade máxima do Porche é 80 m / s e a do carro de polícia é 54 m / s . No instante em que os dois carros atinge
Dois diapasões iguais oscilam com uma frequência de 400 H z . Uma pessoa está situada entre os dois diapasões. Calcule a frequência de batimento ouvida por essa pessoa se ( a ) se estiver parada e os